如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点.
已知数列满足，．（1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；（2）证明：．
已知函数（为小于的常数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．
如图，四棱锥中，，，，平面⊥平面，是线段上一点，，．（1）证明：⊥平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知椭圆过点且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．
已知函数在处取极值．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．
满足
，
．
的值，由此猜测
．
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
中，
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
过点
且离心率为
．
的方程；
的直线
交
两点，且
，求直线
在
处取极值．
的值；
在
上的最大值和最小值．
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