（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．
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如图1，在正方形ABCD中，等腰三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
（1）求证：BE=DF；
（2）若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1，BE=5，求正方形ABCD的面积；
（3）若∠EAF=50°，则
①如图1，∠BAE=°；
②如图2，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，求∠BAE的大小．
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