在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数,如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.(1)求函数y=x+4与交换函数的图像的交点坐标; (2)若函数y=x+b(b为常数)与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. 求点A的坐标; 当∠ABC=45°时,求m的值; 已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.(友情提示:自画图形)
如图,直线y=x-3分别与y轴、x轴交于点A,B,抛物线y=-x2+2x+2与y轴交于点C,此抛物线的对称轴分别与BC,x轴交于点P,Q.求证:AB=AC;求证:AP垂直平分线段BC.
在小岛上有一观察站A.据测,灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,灯塔C在B正东方向,且相距10海里,灯塔C与观察站A相距10海里,请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向?
五月石榴红,枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处. 从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.
已知抛物线y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O,它们的另一个交点为A.直接写出抛物线与直线的函数解析式求出点A的坐标及线段OA的长度