已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.(I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面,, 且 (1)求证:平面;(2)求与平面所成角的大小.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,且. (1)求角A的大小;(2)若求的长
已知二次函数满足:①当时有极值,②图象与y轴交点的纵坐标为,且在该点处的切线与直线垂直 (I)求f(1)的值 (II)求函数的值域 (III)若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段 AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动。 (I)求动点M的轨迹E的方程 (II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值