已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.(I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
如图,在四棱锥中,垂直于正方形所在平面,是中点, ①求证:平面②求证:平面平面
如图,正方体中,分别是中点①求证:平面②求证:
如图,空间四边形中,分别是的中点。①求证:平面;②求证:四边形是平行四边形。
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点,且OA⊥OB,求a的值.
一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相较于点Q(2,0),经x轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程。