国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅲ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，
试证明：当m="n" 时，价值损失的百分率最大.
(注：价值损失的百分率=
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
相关试题
．（本小题满分12分）已知
，
（1）函数
的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？
（2）若方程
在
上有两个不等实根，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求方程的两实根之和。
（本小题满分12分）已知函数
（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期为
，并且当
时，
取得最大值。
（1）求函数
的表达式；
（2）在闭区间
是否存在的对称轴？如果存在，求其对称轴方程；若不存在，说明理由。
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，其图象如图所示．
在
的表达式；
的解．
，x∈R．
，求
的最大值及相应的x的取值集合；
是
，求ω的值和
的最小正周期．推荐套卷
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