国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅲ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，
试证明：当m="n" 时，价值损失的百分率最大.
(注：价值损失的百分率=
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
相关试题
．
（t为参数）被圆
（α为参数）截得的弦长．
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且
．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求b的值；
（3）令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
的焦点为F，
在抛物线上，且存在实数λ，使
0，
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