(12分) 如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且MD=PD.(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
已知函数。 (Ⅰ)若,求函数的单调区间并比较与的大小关系 (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)求证:。
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有…成立,求…的值.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
已知函数为偶函数,周期为2. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的值.
已知的值域为集合,的定义域为集合,其中。(1)当,求;(2)设全集为R,若,求实数的取值范围.