长沙市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研.据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为k(k>0).现已知相距36 km的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数a,b,它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和.设AC=x(km). (Ⅰ) 试将y表示为x的函数; (Ⅱ) 若a=1时,y在x=6处取得最小值,试求b的值.
分别求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程,并画出图形. ①斜率k=2;②与x轴平行;③与x轴垂直.
如图,已知点A(2,5)与点B(4,-7),试在y轴上求一点P,使得|PA|+|PB|的值为最小.
已知点M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,且∠MPN为直角,求P点坐标.
判断下列各小题中的每对直线是否垂直: ①l1的斜率为,l2经过点A(1,1),B(0,); ②l1的倾斜角为45°,l2经过点P(-2,-1),Q(3,-6); ③l1经过点M(1,0),N(4,-5),l2经过点R(-6,0),S(-1,3)
已知l1经过A(-3,3),B(-8,6),l2经过M(,6),N(,-3,求证:l1∥l2.