如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α.且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;在图(4)四边形ABCD中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法);若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2(如图(2)),证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点.
请你观察思考下列计算过程: ∵,∴; 同样:∵,∴;…………………………… 由此猜想。
如图,铁路上A,B两点相距25千米,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA长15千米,CB长为10千米,现在要在铁路AB上建一个农产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少千米处?
已知的平方根是的立方根是3,求的平方根。
已知实数在数轴上的位置如图所示,试化简。(5分)
化简与计算:(每小题4分,共12分) ① ② ③