如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
若四边形ABCD有两个半等角点P₁、P₂（如图（2）），证明线段P₁P₂上任一点也是它的半等角点．