点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示.将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B;画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.
解不等式组
已知二次函数的图象如图.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.(1)求证:D是 弧AE 的中点;(2)求证:∠DAO =∠B+∠BAD;(3)若 ,且AC=4,求CF的长.
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.(1)设敬老院有名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含的代数式表示).(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?