某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关,每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年,则销售利润为0元,若无故障使用时间超过一年不超过三年,则销售利润为100元;若无故障使用时间超过三年,则销售利润为200元。已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为(I)求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率;(II)求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率;
、求三角函数值:
已知,且是第三象限角,求,.
化简
已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,) (1) 求椭圆方程; (2) 设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足 ①求证:为定值,并求出此定值; ②求△OPQ面积的取值范围.
已知函数(且)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是 (1)求函数的另一个极值点; (2)设函数的极大值为M,极小值为m,若对恒成立,求的取值范围.