某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关,每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年,则销售利润为0元,若无故障使用时间超过一年不超过三年,则销售利润为100元;若无故障使用时间超过三年,则销售利润为200元。已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为(I)求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率;(II)求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率;
已知函数.(1)若在R上为增函数,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。
已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2, N为侧棱上的点,若平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值为,试确定点N的位置。
正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,现将沿CD翻折成直二面角,(1)求证:;(2)若点P在线段BC上,且BC=3BP,求证.
已知函数,(1)求的单调区间;(2)若,求在区间上的最值;