北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率; (Ⅱ) 该考生所得分数的分布列及数学期望.
函数数列满足:, (1)求; (2)猜想的表达式,并证明你的结论.
求证:(1); (2)+>2+.
已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值 (2)过点作曲线的切线,求此切线的方程
某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. (Ⅰ)记“函数为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率; (Ⅱ)求的分布列和数学期望.
已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45,求: (1)含x3的项; (2)系数最大的项.