北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ) 该考生所得分数
的分布列及数学期望
.
相关试题
已知椭圆
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过焦点斜率为
（
）的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆上是否存在点
使得四边形
为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点
为圆心的两个同心圆弧
、弧
以及两条线段
和
围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为
米（
），圆心角为
弧度．
（1）求关于的函数关系式；
（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，当为何值时，取得最大值？
和
所成的角为
，求
的值．
设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
，
.
；
，
，求证：
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.相关知识点
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