如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC .(Ⅰ)证明:SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .
(本小题共12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.(1)求证:DE∥平面ACD(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(本小题满分14分)已知函数,数列满足:,N*.(1)求数列的通项公式;(2)令函数,数列满足:,N*),求证:对于一切的正整数,都满足:.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;(2)求二面角A—EB—D的余弦值.