（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．
，
，
三点都是平面
与平面
的公共点，并且
是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求
值，并求
．
在区间
上是减函数．
在
处是否可导．相关知识点
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（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．
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