(本小题满分14分)对定义域分别是、的函数、,规定:函数已知函数,.(1)求函数的解析式;(2)对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知函数处取得极值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
(本小题满分13分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和
(本小题满分13分)如图,正三棱柱中,D是BC的中点, (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题13分) 已知函数.(Ⅰ)求函数图象的对称轴方程;(Ⅱ)求的单调增区间;(Ⅲ)当时,求函数的最大值,最小值.
(本小题满分13分)在中,,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)设,求的面积.