(本小题满分14分)已知等差数列{an}的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在、,使得、、成等比数列.若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a1=,经过n年绿化总面积为an+1。求证:an+1=+an(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1), a2=-,a3=f(x).(1)求x值;(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
已知数列满足,。(1)求数列的通项公式;(2)求使得的正整数的集合M。