如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.(1) 求该椭圆的离心率;(2) 设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间;
记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求: (Ⅰ)集合M,N;(Ⅱ) 集合,
不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的取值范围. (Ⅱ)在(1)的条件下,若对一切实数x成立,求实数m的取值范围范围。
已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为(θ为参数). (Ⅰ)求直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B四两点,原点为O,求△ABO的面积.
几何证明选讲如图:已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点, 证明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD. (Ⅱ)BC2=BE×CD.