已知数列的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列的通项及前项和;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且. (Ⅰ)求,,,及(不必证明); (Ⅱ)求数列的前项和.
(本题满分14分) 已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为. (Ⅰ)若,,,求的值; (Ⅱ)若且,,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知(,0),(1,0),的周长为6. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.
.(本小题满分12分) 设,其中为正实数. (Ⅰ)当时,求的极值点; (Ⅱ)若为R上的单调函数,求的取值范围.