某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下. 参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.
（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？
（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？
如图，抛物线 交 轴于点 和点 ，交 轴于点 ．
（1）求这个抛物线的函数表达式．
（2）点 的坐标为 ，点 为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形 面积的最大值．
（3）点 为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点 ，使 为等腰直角三角形，且 为直角？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，是具有公共边 的两个直角三角形，其中， ， ．
（1）如图1，若延长 到点 ，使 ，连接 ， ．
①求证： ， ；
②求证： ；
（2）若 与 位置如图2所示，请直接写出线段 ， ， 的数量关系．
节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团．为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查的学生一共有多少人？
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数．
（4）从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？
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