生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米,回答下列问题:(1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图②中,BM=_____厘米;在图④中,BM=_____厘米.(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是对称图形,假设长方形纸条的宽为厘米,试求在开始折叠时(图①)起点M与点A的距离(用含的代数式表示).
解方程: (1)4x-5=x+7 (2)4(2x-3)-(5x-1)=7 (3) (4)
计算: (1) (2) (3)3f + 2f-6f (4)x-y-(5x-4y)
如图1是立方体和长方体模型,立方体棱长和长方体底面各边长都为1,长方体侧棱长为2,现用60张长为6,宽为4的长方形卡纸,剪出这两种模型的表面展开图,有两种方法: 方法一:如图2,每张卡纸剪出3个立方体表面展开图; 方法二:如图3,每张卡纸剪出2个长方体表面展开图(图中只画出1个). 设用x张卡纸做立方体,其余卡纸做长方体,共做两种模型y个.要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数. (1)在图3中画出第二个长方体表面展开图,用阴影表示; (2)请你写出y关于x的函数解析式,并注明自变量x的取值范围; (3)设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w(元),w满足函数, 若想将模型作为教具卖出获得最大利润,则应该制作立方体和长方体各多少个?最大利润是多少?
如图,在边上为1个单位长度的小正方形网格中: (1)画出△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移 5个单位长度后的△A1B1C1. (2)以点B为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2. (3)求△CC1C2的面积.
已知二次函数y=x2+2x-3. (1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标; (2)此二次函数的图象经怎样平移,使顶点变为A(3,0),请你描述平移的过程.