生活中，有人喜欢把传送的便条折成
形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=_____厘米；在图④中，BM=_____厘米．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为
厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离(用含的代数式表示)．
图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．
如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以
个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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