如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 P 在 BA 的延长线上,弦 CD ⊥ AB ,垂足为 E ,且 P C 2 = PE ⋅ PO .
(1)求证: PC 是 ⊙ O 的切线.
(2)若 OE : EA = 1 : 2 , PA = 6 ,求 ⊙ O 的半径.
(1)计算: (2)解方程:
如图,在△ABC中,∠A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点.(1)求∠A1EC的度数;(2)求∠BFC的度数;(3)探索∠A1与∠A的数量关系,并说明理由;(4)若∠A=100°,在(3)的情况下,作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,以此类推,∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An,求∠An的度数。(直接写出结果)
图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于 ;(2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积;(3)观察图,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:
如图,已知∠ABC+∠ECB=1800,∠P=∠Q,(1)AB与ED平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由。
如图,AB∥CD,∠B = 72°,∠D = 32°,求∠F的度数。