如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $BA$ 的延长线上，弦 $CD ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，且 $P C^{2} = PE \cdot PO$ ．

（1）求证： $PC$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $OE : EA = 1 : 2$ ， $PA = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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计算：

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如图，已知线段与两点，

① 过P点画出线段的垂线；
② 过Q点画出线段的平行线；
③ 则有.
（在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

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将下面的横线补成一条数轴，并在数轴上分别描出表示有理数2，和它们的相反数的点

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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

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如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．

（1）试确定路灯灯炮的位置；
（2）再作出小树在路灯下的影子．（用线段表示，不写作法，保留作图痕迹）

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