如图所示，正方形网格中， 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）
①把 沿 方向平移，请在网格中画出当点 移动到点 时的△ ；
②把△ 绕点 按逆时针方向旋转 后得到△ ，如果网格中小正方形的边长为1，求点 旋转到 的路径长．
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（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．
（1）解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
①
．
②
．
③
．
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=
，CE：EB=1：4，求CE的长．
(本题满分8分)已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC·AD=AB·AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
）．推荐套卷
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