(本大题共6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14 cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm/s的速度移动,若点P、Q分别从点A、C同时出发,设移动时间为t s,则t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?
某公司营销两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售种产品所获利润(万元)与所售产品(吨)之间存在二次函数关系.当时,;当时,. 信息2:销售种产品所获利润(万元)与所售产品(吨)之间存在正比例函数关系. 根据以上信息,解答下列问题:(1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
已知抛物线与轴交于两点A,B,且,求k的值.
点P在反比例函数的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式.
将抛物线向左平移个单位长度,使之过点,求的值.
如图1,在正方形ABCD中,AB=1,点E在AB延长线上,联结CE、DE,DE交边BC于点F,设BE,CF. 图1 (1)求关于的函数解析式,并写出的取值范围; (2)如图2,对角线AC、BD的交点记作O,直线OF交线段CE于点G,求证:; 图2 (3)在(2)的条件下,当时,求的值.