如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合．连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．
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在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买 、 两型污水处理设备共20台，对城区周边污水进行处理．已知每台 型设备价格为12万元，每台 型设备价格为10万元；1台 型设备和2台 型设备每周可以处理污水640吨，2台 型设备和3台 型设备每周可以处理污水1080吨．
（1）求 、 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
如图，在边长为1的正方形网格中， 的顶点均在格点上，点 、 的坐标分别是 、 ，把 绕点 逆时针旋转 后得到△ ．
（1）画出△ ，直接写出点 、 的坐标；
（2）求在旋转过程中， 所扫过的面积．
为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；
（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．
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