如图13,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离是1.5m,看旗杆顶部的仰角为.两人相距28米且位于旗杆两侧(点在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)
已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
如图,为线段上一点,,,.求证:.
如图,有一边长为5的正方形ABCD和一等腰PQR,PQ=PR=5,QR=8,点B、Q、C、R在同一直线上,当Q、C两点重合时,等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD和等腰PQR重叠部分的面积为S。 (1)当t=3秒时,PQ与CD相交于点F,点E为QR的中点,连结PE,求证:QCF ∽QEP. (2)当t=5秒时,求S的值. (3)当8≤t<9时,求S关于t的函数表达式. (4)当9≤t≤13时,求S关于t的函数表达式.
已知二次函数的表达式为 (1)试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数?并说明理由. (2)此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在y轴上,求m的值.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,,连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证:∽; (2)若正方形的边长为4,求BG的长.