如图13,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离是1.5m,看旗杆顶部的仰角为.两人相距28米且位于旗杆两侧(点在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)
如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕点A旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF. (1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想; (2)在图1中,过点A作AM⊥EF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系; (3)如图2,将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC,E,F分别是BC,CD边上的点,∠EAF=∠BAD,连接EF,过点A作AM⊥EF于点M,试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=2.求CD的长和四边形ABCD的面积.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若AC=3cm,则BE= ()cm。
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由; (2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由; (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.