已知函数,设函数(Ⅰ)求证:是奇函数;(Ⅱ)(1) 求证:;(1) 结合(1)的结论求的值;(Ⅲ)仿上,设是上的奇函数,请你写出一个函数的解析式,并根据第(Ⅱ)问的结论,猜想函数满足的一般性结论.
已知函数。 (1)求证:不论为何实数,在R上总为增函数; (2)确定的值,使为奇函数;
设,求函数的值域。
(1)画出函数的图象; (2)利用图象回答:取何值时①只有唯一的值与之对应?②有两个值与之对应? ③有三个值与之对应?
设全集,集合。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若时函数有极值,求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)若方程有三个不同的解,分别记为, 证明:的导函数的最小值为