一个口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是.(I)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望;(II)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求和.
已知函数在定义域上单调递减,又当,且时,. (Ⅰ)证明是奇函数; (Ⅱ)求不等式的解集.
(本小题满分14分)已知函数是一次函数且在上为增函数,若. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)试比较与的大小.
已知,复数,当为何值时, (Ⅰ);(Ⅱ)是纯虚数;(Ⅲ).
(本题满分14分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是单元素集合求实数的值.
(本小题满分14分) 设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围; (Ⅲ)记为函数的导函数.若, 试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.