一个口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是.(I)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望;(II)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求和.
(本小题满分12分)已知集合,. (Ⅰ)求集合和; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数R,且为的极值点. (1)当时,求的单调递减区间; (2)若恰有两解,试求实数的取值范围; (3)在(1)的条件下,设,证明:.
(本小题满分14分)已知函数,设曲线过点,且在点处的切线的斜率等于,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,,求函数在上的最大值; (3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的首项,其前和为,且满足(N*). (1)用表示的值; (2)求数列的通项公式; (3)对任意的N*,,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期和单调增区间; (3)说明的图像是如何由函数的图像变换所得.