在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆关于直线对称.(1)求椭圆E的离心率;(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;(3)若圆的面积为,求圆的方程
已知等差数列的前n项和为,,和的等差中项为9.(1)求及;(2)令,求数列的前n项和.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=bsinA-acosB.(1)求B;(2)若b=2,△ABC的面积为,求a,c.
已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.
等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前n项和.
如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.