在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，
上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆
关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为
，求圆的方程
都是实数，求证
中，
,
,如果向该矩形内随机投一点
，
与△
面积都不小于
的概率
的全
项和为
.若
，求数列的公比
.
为何值时，圆
与抛物线
有两个公共点。
，若
求
的范围。推荐套卷
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，
上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆
关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为，求圆的方程
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