如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
(本小题满分14分)已知函数,若在=1处的切线方程为。(1) 求的解析式及单调区间;(2) 若对任意的都有≥成立,求函数=的最值。
(本小题满分13分)在中,三边长分别为. (1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分13分)已知全集,集合,,.(1)求; (2)若,求、的值.(3)若一个根在区间内,另一根在区间内,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数,(1)求的最小正周期与单调递减区间。(2)在中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值。
(本小题满分14分)已知函数(I)求曲线处的切线方程;(Ⅱ)求证函数在区间[0,1]上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7,≈1.6,e0.3≈1.3) (III)当试求实数的取值范围。