如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
定义区间的区间长度为,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度,拱高,建造时每间隔需要用一根支柱支撑,求支柱的高度所处的区间.(要求区间长度为)
己知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
己知一几何体的三视图,试根据三视图计算出它的表面积和体积(结果保留)
(本小题满分16分)设常数,函数. (1)当时,判断并证明函数在的单调性; (2)若函数的是奇函数,求实数a的值; (3)当时,若存在区间,使得函数在的值域为,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)当时,不等式:恒成立,求实数的范围. (3)设,求的最大值;