在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响. (I)若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分不小于80分的概率; (Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率.
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0, (1)求证:直线l恒过定点; (2)判断直线l被圆C截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求m的值以及最短长度.
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,a3•a5=64 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn.
在△ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC. (1)求角B; (2)若,求△ABC的面积.
已知圆,圆,该两圆的交点为A,B两点,求: (1)直线AB的方程 (2)A,B两点间的距离|AB| (3)直线AB的垂直平分线的方程.
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),. (1)求f(1)的值; (2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.