在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响. (I)若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分不小于80分的概率; (Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率.
(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点. (1)求证:∥底面; (2)若点为线段的中点,求三角形的面积。
已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)求的最值。
等差数列中,已知,,,求n.
在中,内角所对的边分别是,已知.若,,求的外接圆的面积;