在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响. (I)若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分不小于80分的概率; (Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率.
(本小题满分12分)在中, (Ⅰ)求AB的值;(Ⅱ)求的值。
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求△ABC的面积
(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题满分12分)设向量,向量,.(1)若向量,求的值;(2)求的最大值及此时的值.
(本小题16分)已知,g(x)=x+a (a>0)(1)当a=4时,求的最小值;(2)当时,不等式>1恒成立,求a的取值范围.