已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD
求证：四边形ABCD是等腰梯形
将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．
①求证：EF∥D´C´；
②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.
相关试题
如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF＝DC，连结EF、EB.
求证：△ABE≌△ACD；
求证：四边形EFCD是平行四边形.
如图 某货船以16海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围12海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.
与双曲线
交于A、B两点，连接OA、OB.
＝4，
，E为BC中点，连结DE. 
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