设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.(1)若向量,,求向量与的夹角为锐角的概率;(2) 记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的.
(本小题满分12分)已知向量,O是坐标原点,动点P满足:(Ⅰ)求动点P的轨迹;(Ⅱ)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足,在x轴上是否存在点A(m,0),使得,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
本小题满分12分)已知数列的前项和满足为常数,且,数列是等比数列,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的值。
本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值。
(14分)已知函数⑴ 判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明;⑵ 当,若在上的值域是 ,求实数a的取值范围
(13分)有一批电脑原价2000元,甲、乙两个商店均有销售,甲商店按如下方法促销:在10台内(不含10台)买一台优惠2.5%,买两台优惠5%,买三台优惠7.5%……,依此类推,即多买一台,每台再优惠2.5个百分点(1%叫做一个百分点),10台后(含10台)每台1500元;乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑,去哪家商店购买更合算?