(如图1)在平面四边形中,为中点,,,且,现沿折起使,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.(1)求三棱锥的体积;(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线与直线所成角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知圆C的参数方程为(为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点. (Ⅰ)求过点P的圆C的切线方程; (Ⅱ)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离.
设 (1)计算:的值; (2)猜想具备的一个性质,并证明.
已知p:x < -2,或x > 10;q:≤x≤;¬p是q的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
设函数,其中. (1)当时,求的单调递增区间; (2)求实数的取值范围,使得对任意的,都有.
已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设交于,两点(异于的左、右顶点),再分别过点,作的切线,,记与相交于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:点在一条定直线上.