某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池,其容积为4800,深度为3m,如果池底每1的造价为150元,池壁每1的造价为120元,怎样设计水池的底面长与宽的尺寸才能使总造价最低?最低总造价为多少元?
已知双曲线的两个焦点为 (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,分别为左右焦点,双曲线的左支上有一点P,,且的面积为,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点 (1)求双曲线的方程. (2)若点 (3)在(2)的条件下
求满足下列条件的曲线方程 (1)经过两点P(,1),Q()的椭圆的标准方程. (2)与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的标准方程. (3)
设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证: 且当时, (2)求证: 在上是减函数; (3)设集合,,且, 求实数的取值范围。