选修4-4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.
已知函数, (1)当时,解不等式 (2)若函数有最大值,求实数的值.
已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式 (2)令,求数列前n项和.
已知是关于的方程的两个根,且. (1)求出与之间满足的关系式; (2)记,若存在,使不等式在其定义域范围内恒成立,求的取值范围.
(如图1)在平面四边形中,为中点,,,且,现沿折起使,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)在线段PC上是否存在一点M,使直线与直线所成角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数(均为正常数),设函数在处有极值. (1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.