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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图:在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=3,AD=6,将纸片沿过点M的直线折叠(点M在边AB上),使点B落在边AD上的E处(若折痕MN与x轴相交时,其交点即为N),过点E作EQ⊥BC于Q,交折痕于点P。

(1)①当点分别与AB的中点、A点重合时,那么对应的点P分别是点,则(   ,  )(  ,   );②当∠OMN=60°时,对应的点P是点,求的坐标;
(2)若抛物线,是经过(1)中的点,试求a、b、c的值;
(3)在一般情况下,设P点坐标是(x,y),那么y与x之间函数关系式还会与(2)中函数关系相同吗(不考虑x的取值范围)?请你利用有关几何性质(即不再用三点)求出y与x之间的关系来给予说明.

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如图:在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点