我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;如图,在中,点分别在上,设相交于点,若,.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
已知,如图,中,的平分线与的平分线交于点,若,求的度数.
已知,如图,点是中边上的一点,点是边延长线上一点,说明:.
用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案. (1)第四个图案中有白色地砖_______块; (2)第个图案中有白色地砖_______块.
如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面? (2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么? (3)你能不能另外想出一种用多边形 (不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.
请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?