已知一次函数y= 图象过点A(0,3)B(2,4)题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。根据现有的信息,你能否求出题中的一次函数的解析式?若能,写出求解过程,若不能说明理由根据关系式画出函数图象,小明说“本题不用求函数关系式也能画出函数图象”,你认为对吗?为什么?过点B能不能画出一直线BC将ABO(O为坐标原点)分成面积比为1:2的两部分?如能,可以画出几条,并写出这样的直线所对应的函数关系式,若不能,说明理由
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以2个单位/秒的速度从A点出发,沿对角线AC向C移动,同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为t秒. (1)求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式; (2)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值. (3)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃.由往年市场销售情况的统计分析可知:当销售价定为25 元/千克时,每天可售出1 000 千克;若销售价定为20元/千克时,每天可售出2000千克.假设每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间满足一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)在商品无积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每天的销售毛利润W(元)最大?最大利润是多少?
七年级我们学过三角形的相关知识,在动手实践的过程中,发现了一个基本事实: 三角形的三条高(或三条高所在直线)相交于一点. 其实,有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决. 【运用】如图,已知:△ABC的高AD与高BE相交于点F,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC交AB于点G,求证:FG+CD=BD. 小方同学在解答此题时,利用了上述结论,她的方法如下: 连接CF并延长,交AB于点M, ∵△ABC的高AD与高BE相交于点F, ∴CM为△ABC的高. (请你在下面的空白处完成小方的证明过程.) 【操作】如图AB是圆的直径,点C在圆内,请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高.
某花圃用花盆培育某种花苗,原来每盆植入3株花苗时,平均每株可盈利3元.经过试验发现若每盆多植入1株花苗,则平均每株盈利就减少0.5元.为使每盆培育花苗的盈利达到10元,则每盆应该植入花苗多少株?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,AD是⊙O的切线交BC的延长线于D,AB交OC于E. (1)求证:AD∥OC; (2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半径和线段BE的长.