在锐角中,角、、所对的边分别为、、.且.(1)求角的大小及角的取值范围;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线()的焦点为椭圆的右焦点,点、为抛物线上的两点,是抛物线的顶点,⊥.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求证:直线过定点;(Ⅲ)设弦的中点为,求点到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数,设,.(Ⅰ)求,的表达式,并直接写出的表达式;(Ⅱ)设,若关于的函数在区间上的最小值为,求的值.
(本小题满分12分)已知函数(为常数).(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)解关于的不等式.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(本小题满分13分) 我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用(单位:)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平(单位:分贝)表示,它们满足公式: (,其中()),是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题:(Ⅰ)树叶沙沙声的强度为(),耳语的强度为(),无线电广播的强度为(),试分别求出它们的强度水平;(Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下(不含分贝),试求声音强度的取值范围.