制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的赢利最大?
已知为奇函数, 为偶函数,且. (1)写出解析式,= (2)若,则的取值范围是
已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示. (1)证明:AD⊥平面PBC; (2)求三棱锥D-ABC的体积; (3)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
某算法的程序语言如下图所示, (Ⅰ)则输入量与输出量满足的关系式 (Ⅱ)根据程序语言,在下列框格内写出对应的程序框图.
如图,在三棱锥中,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)若平面平面,且,, 求证:平面平面.