制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？ 
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△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a(cosB＋cosC)＝b＋c.
(1)求证：A＝；
(2)若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
⊥
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，
若点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，求
的取值范围．
已知正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
，如图．
（I）证明：∥平面
；
（II）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
，
．
在
处取得极值，求
时，
恒成立，求
的取值范围．
．
，
，且
∥
，求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．推荐套卷
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