已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根;各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足,(1)求数列、的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和.
一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题: (1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率; (2)求至少有一次取到不合格品的概率。
在中,. (1)求角的大小; (2)若,,求.
已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数. (I)求、的表达式; (II)求证:当时,方程有唯一解; (Ⅲ)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:; (Ⅲ)设函数,,求.
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且 (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列前n项和Tn.