如图,点在上,点在上,,.试说明:∥.将过程补充完整.解:∵(已知)( )∴(等量代换)∴ ∥ ( )∴ ( )又∵(已知)∴( )∴∥( )
某校初三学生去社会实践,在风景区看到一棵汉白杨树,好高哟,数学老师说请小明和小华同学用数学知识测量,全体同学计算这棵树多高,下面是这两位同学的对话。小明:我站在此处看到树顶仰角45°;小华:我站在此处看到树顶仰角30°小明、小华身高都是1.6米,两人相距20米,请你来根据两位同学的对话,结合图形,算出这棵汉白杨的高(参考数据≈1.414 ≈1.732,结果保留三个有效字)。
如图:在平行四边形ABCD中,点E在BA的延长线上,且:BE=AD,点F在AD上,AF=AB求证:CF=EF
解方程:2(x+3)=x(x+3)
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式; (2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围; (3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求点B的坐标; (3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)