如图,点在上,点在上,,.试说明:∥.将过程补充完整.解:∵(已知)( )∴(等量代换)∴ ∥ ( )∴ ( )又∵(已知)∴( )∴∥( )
计算: ( - 1 ) 4 -|1- 3 |+6tan30°- ( 3 - 27 ) 0 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a x 2 +bx+c 经过原点 O ,顶点为 A(2,-4) .
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点 P 为抛物线 y=a x 2 +bx+c 的对称轴上的一点,点 Q 在该抛物线上,当四边
形 OAQP 为菱形时,求出点 P 的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线 y=a x 2 +bx+c 在第一象限的图象上是否存在一点 M ,使得点 M 到直线 OP 的距离与其到 x 轴的距离相等?若存在,求出直线 OM 的函数解析式;若不存在,请说明理由.
如图, RtΔABC 中, ∠ABC=90° , D 为 AB 延长线上一点, BD=BC ,过点 D 作 DE⊥AC 于点 E ,交 BC 于点 F ,连接 BE , CD .
(1)求证: AB=BF ;
(2)求 ∠AEB 的度数;
(3)当 ∠A=60° 时,求 BE BF 的值.
某商店销售一种商品,每件的进价为50元,经市场调研发现,当该商品每件的售价为60元时,每天可销售200件;当售价高于进价时,每件的售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件商品的售价为64元时,求该商品每天的销售数量;
(2)当每件商品的售价为多少时,销售该商品每天获得的利润最大?并求出最大利润.
如图, AB 为 ⊙O 的直径, C 为 ⊙O 上的一点, ∠BCH=∠A , ∠H=90° , HB 的延长线交 ⊙O 于点 D ,连接 CD .
(1)求证: CH 是 ⊙O 的切线;
(2)若 B 为 DH 的中点,求 tanD 的值.