某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会。抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1、2、3、……、100这100个数字,抽到末位数是8的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99这两个数字的可获100元购物券。某顾客购物130元,他获得购物券的概率是多少?
(本题10分)已知:等腰三角形的周长为80. (1)写出底边长y与腰长x的函数表达式; (2)当腰长为30时,底边长为多少? (3)当底边长为8时,腰长为多少?
(本题8分)求下列各式中的x: (1); (2).
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求∠DAE的度数. (2)如果把(1)题中的“AB=AC”的条件舍去,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?并说明理由. (3)如果把(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变, 那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系?并说明理由.
八年级数学课上,朱老师出示了如下框中的题目. 小聪与同桌小明讨论后,进行了如下解答: (1)特殊情况·探索结论 当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE_________DB(填“>”,“<”或“=”). (2)特例启发·解答题目 解:题目中, AE与DB的大小关系是:AE______DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下: 如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程) (3)拓展结论·设计新题 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为3,AE=1,则CD=(请你直接写出结果).
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长分别为6m、8 m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形.请你设计出所有合适的方案,画出草图,并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积.