如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
相关试题
如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，以CD为一边向上作等边△EDC，链接AE. 
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长.
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. 
(1)、作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。
某文具厂计划加工一种学生画图工具1000套，在加工了400套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂采用新技术前每天加工多少套这种学生画图工具．
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