(本题11分)如图所示,矩形中,厘米,厘米().动点 同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米,秒,求PM的长度;(2)若厘米,求出某个时间,使⊿PNB∽⊿PAD,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求的取值范围;
两条直线相交,四个交角中的一个锐角(或一个直角)称为这两条直线的“夹角”(如图),如果在平面上画 L 条直线,要求它们两两相交,并且“夹角”只能是 15 ° , 30 ° , 45 ° , 60 ° , 75 ° , 90 ° 其中之一,问:
(1) L 的最大值是什么?
(2)当 L 取最大值时,问所有的“夹角”的和是多少?
在一个平面上有 2017 条直线,最多能将这一平面分成多少个部分.
平面上有 10 条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现 31 个交点,怎样安排才能办到?(只要求画出符合条件的 10 条直线)
能否在平面上画出 7 条直线(任意 3 条都不共点),使得它们中的每条直线都恰好与另 3 条直线相交?如果能,请画出一例,如果不能,请简述理由.
平面上 7 条直线两两相交,试证明:在所有的交角中,至少有一个角小于 26 ° .