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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图1,平面直角坐标系中,点,OC=8,若抛物线平移后经过C,D两点,得到图1中的抛物线W.
(1)求抛物线W的表达式及抛物线W与轴另一个交点的坐标;
(2)如图2,以OA,OC为边作矩形OABC,连结OB,若矩形OABC从O点出发沿射线OB方向匀速运动,速度为每秒1个单位得到矩形,求当点落在抛物线W上时矩形的运动时间;
(3)在(2)的条件下,如图3,矩形从O点出发的同时,点P从出发沿矩形的边以每秒个单位的速度匀速运动,当点P到达时,矩形和点P同时停止运动,设运动时间为秒.
①请用含的代数式表示点P的坐标;
②已知:点P在边上运动时所经过的路径是一条线段,求点P在边上运动多少秒时,点D到CP的距离最大.

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如图1,平面直角坐标系中,点,OC8,若抛物线平移后经过C,