数列的前项和为,,,(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求;(3)数列的前项和为,求.
设数列的前项和为,数列为等比数列,且,。(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和。
如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量。已知,,于处测得水深,于处测得水深,于处测得水深,求的余弦值。
围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/。设利用的旧墙长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元) (Ⅰ)将表示为的函数;(Ⅱ)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
在各项均为负数的数列中,已知,且,(1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式。 (2)试问是否为该数列的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由。
在锐角三角形ABC中,、、分别为角A、B、C 所对的边,且。(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若且△ABC的面积为,求的值。