数列的前项和为,,,(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求;(3)数列的前项和为,求.
已知、分别是椭圆的左、右焦点。(I)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点P的坐标;(II)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”(世园会吉祥物)图案,参加者从盒中一次抽取卡片两张,记录后放回。若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖。(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“长安花”卡?主持人说:我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次,用表示获奖的人数,求的分布列及。
已知数列为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明:
已知函数,.(I)求函数图像的对称轴方程;(II)求函数的最小正周期和值域.