已知中,内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,且点在直线上.(I)求角C的大小;(II)若,且A<B,求.的值.
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,. (1)求直方图中的值; (2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;
如图,在中,,,,点是的中点, 求: (1)边的长; (2)的值和中线的长
设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆. (1)求的值; (2)试判断圆与轴的位置关系; (3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、 、恰为等比数列,且,,. (1)求数列的通项公式(用表示); (2)设数列的前项和为, 求证:(是正整数
已知函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若在的最大值为,求的值.