已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（1）证

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已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
（1）证明：面面；
（2）求与所成的角；
（3）求面与面所成二面角的余弦值．

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如图，在棱长为1的正方体 $A B C D - A^{`} B^{`} C^{`} {D^{`}}_{}$ 中， $A P = B Q = b (0 < b < 1)$ ，截面 $P Q E F ∥ A^{`} D$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $P Q E F$ 和平面 $P Q G H$ 互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面 $P Q E F$ 和截面 $P Q G H$ 面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若 $b = \frac{1}{2}$ ，求 $D^{`} E$ 与平面 $P Q E F$ 所成角的正弦值．

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周销售量	2	3	4
频数	20	50	30

（Ⅰ）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；
（ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

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（Ⅰ）若 $△ A B C$ 的面积等于 $\sqrt{3}$ ，求 $a, b$ ；

（Ⅱ）若 $\sin B = 2 \sin A$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数，试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最低为0分，最高为10分)．

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