(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数,(Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
(Ⅰ)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
如图,在中,已知,是边上的一点,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值。
已知等比数列前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求的值.
设函数(I)求函数的单调区间;(II)若不等式()在上恒成立,求的最大值.
设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.(I)求椭圆的方程;(II)设直线(直线、不重合),若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.