已知一条曲线 C 在 y 轴右边, C 上每一点到点 F 1 , 0 的距离减去它到 y 轴距离的差都是 1 .
(1)求曲线 C 的方程. (2)是否存在正数 m ,对于过点 M m , 0 且与曲线 C 有两个交点 A , B 的任一直线,都有 F A ⇀ · F B ⇀ < 0 ?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分) 临汾市染料厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本 y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为 (1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨? (注:平均成本) (2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨, 并求出最大利润.
(本小题满分10分) 设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.
本小题满分8分) 已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足关系2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
(本小题满分8分) 已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足-.当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)单调性; (3)若f(3)=-1,解不等式f(x)<2.