已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F1,0的距离减去它

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已知一条曲线 $C$ 在 $y$ 轴右边， $C$ 上每一点到点 $F (1, 0)$ 的距离减去它到 $y$ 轴距离的差都是 $1$ .

（1）求曲线 $C$ 的方程.
（2）是否存在正数 $m$ ，对于过点 $M (m, 0)$ 且与曲线 $C$ 有两个交点 $A, B$ 的任一直线，都有 $\overset{⇀}{F A} \cdot \overset{⇀}{F B} < 0$ ?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

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